ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 (\log_{6} (x) + 3 \log_{6} (y) - 4 \log_{6} (z))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{6} (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$3 (\log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3}) - 4 \log_{6} (z))$

خطوة 1.2

بسّط $- 4 \log_{6} (z)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$3 (\log_{6} (x) + \log_{6} (y^{3}) - \log_{6} (z^{4}))$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 (\log_{6} (x y^{3}) - \log_{6} (z^{4}))$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log_{6} (\frac{x y^{3}}{z^{4}})$

خطوة 4

بسّط $3 \log_{6} (\frac{x y^{3}}{z^{4}})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} ({(\frac{x y^{3}}{z^{4}})}^{3})$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x y^{3}}{z^{4}}$ .

$\log_{6} (\frac{{(x y^{3})}^{3}}{{(z^{4})}^{3}})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{3}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(z^{4})}^{3}})$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} y^{3 \cdot 3}}{{(z^{4})}^{3}})$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} y^{9}}{{(z^{4})}^{3}})$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} y^{9}}{z^{4 \cdot 3}})$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\log_{6} (\frac{x^{3} y^{9}}{z^{12}})$