ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \ln (x + 1) + 8 \ln (x - 1) - 5 \ln (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \ln (x + 1)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x + 1)}^{3}) + 8 \ln (x - 1) - 5 \ln (x)$

خطوة 1.2

بسّط $8 \ln (x - 1)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x + 1)}^{3}) + \ln ({(x - 1)}^{8}) - 5 \ln (x)$

خطوة 1.3

بسّط $- 5 \ln (x)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln ({(x + 1)}^{3}) + \ln ({(x - 1)}^{8}) - \ln (x^{5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{8}) - \ln (x^{5})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{8}}{x^{5}})$