ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log (x) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{1}{3} \log (y)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - 3 \log (w)$

خطوة 1.3

بسّط $- 3 \log (w)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}) - \log (w^{3})$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}}{w^{3}})$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z} \cdot \frac{1}{w^{3}})$

خطوة 6

اجمع.

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{z w^{3}})$

خطوة 7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z w^{3}})$