ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (625) - \log_{2} (125) + 3 \log_{2} (3)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{625}{125}) + 3 \log_{2} (3)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم $625$ على $125$ .

$\log_{2} (5) + 3 \log_{2} (3)$

خطوة 2.2

بسّط $3 \log_{2} (3)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (5) + \log_{2} (3^{3})$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\log_{2} (5) + \log_{2} (27)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (5 \cdot 27)$

خطوة 4

اضرب $5$ في $27$ .

$\log_{2} (135)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{2} (135)$

الصيغة العشرية:

$7.07681559 \dots$