ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{14} (x^{2} - 1) - \log_{14} (x + 1)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1}{x + 1})$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\log_{14} (\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1})$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{14} (\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1})$

خطوة 3.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$\log_{14} (x - 1)$