ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (y) + \log (3) - \frac{1}{3} \cdot \log (x) + 2 \log (z)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y \cdot 3) - \frac{1}{3} \cdot \log (x) + 2 \log (z)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\log (3 \cdot y) - \frac{1}{3} \cdot \log (x) + 2 \log (z)$

خطوة 2.2

اضرب $- \frac{1}{3} \log (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب $\log (x)$ و $\frac{1}{3}$ .

$\log (3 y) - (\frac{1}{3} \log (x)) + 2 \log (z)$

خطوة 2.2.2

بسّط $\frac{1}{3} \log (x)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (3 y) - \log (x^{\frac{1}{3}}) + 2 \log (z)$

خطوة 2.3

بسّط $2 \log (z)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (3 y) - \log (x^{\frac{1}{3}}) + \log (z^{2})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 y}{x^{\frac{1}{3}}}) + \log (z^{2})$

خطوة 4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{3 y}{x^{\frac{1}{3}}} z^{2})$

خطوة 5

اجمع $\frac{3 y}{x^{\frac{1}{3}}}$ و $z^{2}$ .

$\log (\frac{3 y z^{2}}{x^{\frac{1}{3}}})$