ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{2}{3} \cdot \log_{3} (2 m^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

خطوة 1

اضرب $- \frac{2}{3} \log_{3} (2 m^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $\log_{3} (2 m^{2})$ و $\frac{2}{3}$ .

$- (\frac{2}{3} \log_{3} (2 m^{2})) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{2}{3} \log_{3} (2 m^{2})$ بنقل $\frac{2}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$- \log_{3} ({(2 m^{2})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $2 m^{2}$ .

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} {(m^{2})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{2 (\frac{2}{3})}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

خطوة 3.2

اضرب $2 (\frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $2$ و $\frac{2}{3}$ .

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{2 \cdot 2}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (4 m^{2})$

خطوة 4

بسّط $\frac{1}{2} \log_{3} (4 m^{2})$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} ({(4 m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $4 m^{2}$ .

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (4^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 7

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2^{2 (\frac{1}{2})} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2^{1} {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 9

احسِب قيمة الأُس.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 {(m^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 m^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 m^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 10.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 m^{1})$

خطوة 11

بسّط.

$- \log_{3} (2^{\frac{2}{3}} m^{\frac{4}{3}}) + \log_{3} (2 m)$