ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log ({(2)}^{6}) - \log ({(2)}^{15}) + \log ({(2)}^{20})$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}}) + \log ({(2)}^{20})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} {(2)}^{20})$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ ${(2)}^{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2^{15}$ من ${(2)}^{20}$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log ({(2)}^{6} \cdot 2^{5})$

خطوة 4

اضرب ${(2)}^{6}$ في $2^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (2^{6 + 5})$

خطوة 4.2

أضف $6$ و $5$ .

$\log (2^{11})$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $11$ .

$\log (2048)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (2048)$

الصيغة العشرية:

$3.31132995 \dots$