ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln ({(\frac{x^{2} - x - 2}{{(x + 4)}^{5}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 2, 1$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\ln ({(\frac{(x - 2) (x + 1)}{{(x + 4)}^{5}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{(x - 2) (x + 1)}{{(x + 4)}^{5}}$ .

$\ln (\frac{{((x - 2) (x + 1))}^{\frac{1}{3}}}{{({(x + 4)}^{5})}^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $(x - 2) (x + 1)$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{({(x + 4)}^{5})}^{\frac{1}{3}}})$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${({(x + 4)}^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 4)}^{5 (\frac{1}{3})}})$

خطوة 3.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{3}$ .

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 4)}^{\frac{5}{3}}})$