ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \frac{4}{7} \cdot \log_{n} (25 y^{2}))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{4}{7} \log_{n} (25 y^{2})$ بنقل $\frac{4}{7}$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} ({(25 y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $25 y^{2}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} {(y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{\frac{4}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{2 (\frac{4}{7})}))$

خطوة 1.3.2

اضرب $2 (\frac{4}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اجمع $2$ و $\frac{4}{7}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{2 \cdot 4}{7}}))$

خطوة 1.3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$

خطوة 2

بسّط $\frac{7}{2} \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$ بنقل $\frac{7}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{n} ({(5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))}^{\frac{7}{2}})$