ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x) + 4 \log ({(x)}^{2}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $4 \log (x^{2})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x) + \log ({(x^{2})}^{4}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) + \log (x^{2 \cdot 4}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\log (x) + \log (x^{8}) - 3 \log ({(x)}^{3})$

خطوة 1.3

بسّط $- 3 \log (x^{3})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log ({(x^{3})}^{3})$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log (x^{3 \cdot 3})$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\log (x) + \log (x^{8}) - \log (x^{9})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x^{8}) - \log (x^{9})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{9}})$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log (\frac{x^{1} x^{8}}{x^{9}})$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (\frac{x^{1 + 8}}{x^{9}})$

خطوة 4.2

أضف $1$ و $8$ .

$\log (\frac{x^{9}}{x^{9}})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{x^{9}}{x^{9}})$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (1)$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$0$