ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x) + \log (x^{2} y) + 3 \log (y)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} y)) + 3 \log (y)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$\log (x^{2} x y) + 3 \log (y)$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log (x^{2} x^{1} y) + 3 \log (y)$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (x^{2 + 1} y) + 3 \log (y)$

خطوة 2.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$\log (x^{3} y) + 3 \log (y)$

خطوة 2.2

بسّط $3 \log (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{3} y) + \log (y^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y \cdot y^{3})$

خطوة 4

اضرب $y$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{3}$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y))$

خطوة 4.2

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y^{1}))$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (x^{3} y^{3 + 1})$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $1$ .

$\log (x^{3} y^{4})$