ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x) - \frac{1}{2} \cdot \log (y) + 3 \log (z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- \frac{1}{2} \log (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $\log (y)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log (x) - (\frac{1}{2} \log (y)) + 3 \log (z)$

خطوة 1.1.2

بسّط $\frac{1}{2} \log (y)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x) - \log (y^{\frac{1}{2}}) + 3 \log (z)$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log (z)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x) - \log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}}) + \log (z^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}} z^{3})$

خطوة 4

اجمع $\frac{x}{y^{\frac{1}{2}}}$ و $z^{3}$ .

$\log (\frac{x z^{3}}{y^{\frac{1}{2}}})$