ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (a) - 6 (21 \log (b) - \log (c))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $21 \log (b)$ بنقل $21$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a) - 6 (\log (b^{21}) - \log (c))$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (a) - 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$

خطوة 1.3

بسّط $- 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$\log (a) - \log ({(\frac{b^{21}}{c})}^{6})$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{b^{21}}{c}$ .

$\log (a) - \log (\frac{{(b^{21})}^{6}}{c^{6}})$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(b^{21})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{21 \cdot 6}}{c^{6}})$

خطوة 1.5.2

اضرب $21$ في $6$ .

$\log (a) - \log (\frac{b^{126}}{c^{6}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a}{\frac{b^{126}}{c^{6}}})$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (a \frac{c^{6}}{b^{126}})$

خطوة 4

اجمع $a$ و $\frac{c^{6}}{b^{126}}$ .

$\log (\frac{a c^{6}}{b^{126}})$