ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x - 1) + \log (x + 1)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 1) (x + 1))$

خطوة 2

وسّع $(x - 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (x (x + 1) - 1 (x + 1))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot 1$ و $- 1 x$ .

$\log (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1)$

خطوة 3.1.2

اطرح $1 x$ من $1 x$ .

$\log (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1)$

خطوة 3.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$\log (x \cdot x - 1 \cdot 1)$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\log (x^{2} - 1 \cdot 1)$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log (x^{2} - 1)$