ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (100) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{2} \log_{2} (100)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (100^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\log_{2} ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (10^{2 (\frac{1}{2})}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (10^{2 (\frac{1}{2})}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (10^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{2} (10) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (25)$

خطوة 1.6

اضرب $- \frac{1}{2} \log_{2} (25)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد ترتيب $\log_{2} (25)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (10) - (\frac{1}{2} \log_{2} (25))$

خطوة 1.6.2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{2} (25)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (25^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\log_{2} (10) - \log_{2} ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 1.8

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5^{1})$

خطوة 1.10

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{2} (10) - \log_{2} (5)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{10}{5})$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $\frac{10}{5}$ هو $1$ .

$1$