ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (20) + \frac{1}{2} \cdot \log (2) - \log (5)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (2) + \log (\frac{20}{5})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{1}{2} \log (2)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{20}{5})$

خطوة 2.2

اقسِم $20$ على $5$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (4)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}} \cdot 4)$

خطوة 4

اضرب $2^{\frac{1}{2}} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{2})$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (2^{\frac{1}{2} + 2})$

خطوة 4.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\log (2^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

خطوة 4.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\log (2^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log (2^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\log (2^{\frac{1 + 4}{2}})$

خطوة 4.6.2

أضف $1$ و $4$ .

$\log (2^{\frac{5}{2}})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (2^{\frac{5}{2}})$

الصيغة العشرية:

$0.75257498 \dots$