ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (8) + 3 \log (5) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (n)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \log (5) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (8 n)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 \log (5)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (5^{3}) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (8 n)$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\log (125) - \frac{1}{6} \cdot \log (m) + \log (8 n)$

خطوة 2.3

اضرب $- \frac{1}{6} \log (m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب $\log (m)$ و $\frac{1}{6}$ .

$\log (125) - (\frac{1}{6} \log (m)) + \log (8 n)$

خطوة 2.3.2

بسّط $\frac{1}{6} \log (m)$ بنقل $\frac{1}{6}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (125) - \log (m^{\frac{1}{6}}) + \log (8 n)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{125}{m^{\frac{1}{6}}}) + \log (8 n)$

خطوة 4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{125}{m^{\frac{1}{6}}} (8 n))$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log (8 \frac{125}{m^{\frac{1}{6}}} n)$

خطوة 6

اضرب $8 \frac{125}{m^{\frac{1}{6}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $8$ و $\frac{125}{m^{\frac{1}{6}}}$ .

$\log (\frac{8 \cdot 125}{m^{\frac{1}{6}}} n)$

خطوة 6.2

اضرب $8$ في $125$ .

$\log (\frac{1000}{m^{\frac{1}{6}}} n)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1000}{m^{\frac{1}{6}}}$ و $n$ .

$\log (\frac{1000 n}{m^{\frac{1}{6}}})$