ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{8} (11^{5} \sqrt{10})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{8} (11^{5} \sqrt{10})$ بالصيغة $\log_{8} (11^{5}) + \log_{8} (\sqrt{10})$ .

$\log_{8} (11^{5}) + \log_{8} (\sqrt{10})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (11^{5}) + \log_{8} (10^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{8} (11^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log_{8} (11) + \log_{8} (10^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{8} (10^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log_{8} (11) + \frac{1}{2} \log_{8} (10)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{8} (10)$ بالصيغة $\log_{8} (2 (5))$ .

$5 \log_{8} (11) + \frac{1}{2} \log_{8} (2 (5))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{8} (2 (5))$ بالصيغة $\log_{8} (2) + \log_{8} (5)$ .

$5 \log_{8} (11) + \frac{1}{2} (\log_{8} (2) + \log_{8} (5))$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $2$ هو $\frac{1}{3}$ .

$5 \log_{8} (11) + \frac{1}{2} (\frac{1}{3} + \log_{8} (5))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \log_{8} (11) + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \log_{8} (5)$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$5 \log_{8} (11) + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} \log_{8} (5)$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $3$ .

$5 \log_{8} (11) + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \log_{8} (5)$

خطوة 10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{8} (5)$ .

$5 \log_{8} (11) + \frac{1}{6} + \frac{\log_{8} (5)}{2}$