ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$ بالصيغة $\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$ .

$\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

خطوة 4

وسّع $\log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{9} (9) + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $9$ هو $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{9} (7)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2 n)$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log_{9} (2 n)$ بالصيغة $\log_{9} (2) + \log_{9} (n)$ .

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - (\log_{9} (2) + \log_{9} (n))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2) - \log_{9} (n)$