ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} (\frac{\sqrt[4]{x z}}{a^{3} b^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{9} (\frac{\sqrt[4]{x z}}{a^{3} b^{2}})$ بالصيغة $\log_{9} (\sqrt[4]{x z}) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$ .

$\log_{9} (\sqrt[4]{x z}) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x z}$ في صورة ${(x z)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{9} ({(x z)}^{\frac{1}{4}}) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

خطوة 3

وسّع $\log_{9} ({(x z)}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log_{9} (x z) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{9} (x z)$ بالصيغة $\log_{9} (x) + \log_{9} (z)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - \log_{9} (a^{3} b^{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{9} (a^{3} b^{2})$ بالصيغة $\log_{9} (a^{3}) + \log_{9} (b^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - (\log_{9} (a^{3}) + \log_{9} (b^{2}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{9} (a^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - (3 \log_{9} (a) + \log_{9} (b^{2}))$

خطوة 7

وسّع $\log_{9} (b^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (\log_{9} (x) + \log_{9} (z)) - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \log_{9} (x) + \frac{1}{4} \log_{9} (z) - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log_{9} (x)$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{1}{4} \log_{9} (z) - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log_{9} (z)$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - (3 \log_{9} (a) + 2 \log_{9} (b))$

خطوة 8.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - (3 \log_{9} (a)) - (2 \log_{9} (b))$

خطوة 8.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - 3 \log_{9} (a) - (2 \log_{9} (b))$

خطوة 8.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{9} (x)}{4} + \frac{\log_{9} (z)}{4} - 3 \log_{9} (a) - 2 \log_{9} (b)$