ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} (\frac{\sqrt{r + 3}}{s^{4} t^{\frac{1}{5}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{9} (\frac{\sqrt{r + 3}}{s^{4} t^{\frac{1}{5}}})$ بالصيغة $\log_{9} (\sqrt{r + 3}) - \log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$ .

$\log_{9} (\sqrt{r + 3}) - \log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{r + 3}$ في صورة ${(r + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} ({(r + 3)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{9} ({(r + 3)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{9} (r + 3) - \log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{9} (s^{4} t^{\frac{1}{5}})$ بالصيغة $\log_{9} (s^{4}) + \log_{9} (t^{\frac{1}{5}})$ .

$\frac{1}{2} \log_{9} (r + 3) - (\log_{9} (s^{4}) + \log_{9} (t^{\frac{1}{5}}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{9} (s^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{9} (r + 3) - (4 \log_{9} (s) + \log_{9} (t^{\frac{1}{5}}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{9} (t^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{9} (r + 3) - (4 \log_{9} (s) + \frac{1}{5} \log_{9} (t))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{9} (r + 3)$ .

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - (4 \log_{9} (s) + \frac{1}{5} \log_{9} (t))$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\log_{9} (t)$ .

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - (4 \log_{9} (s) + \frac{\log_{9} (t)}{5})$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - (4 \log_{9} (s)) - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

خطوة 7.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - 4 \log_{9} (s) - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

خطوة 8

لكتابة $- 4 \log_{9} (s)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} - 4 \log_{9} (s) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

خطوة 9

اجمع $- 4 \log_{9} (s)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{9} (r + 3)}{2} + \frac{- 4 \log_{9} (s) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{9} (r + 3) - 4 \log_{9} (s) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{9} (t)}{5}$

خطوة 11

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{\log_{9} (r + 3) - 8 \log_{9} (s)}{2} - \frac{\log_{9} (t)}{5}$