ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{8} (\sqrt{7 \cdot 3 \cdot 11})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 \cdot 3 \cdot 11}$ في صورة ${(7 \cdot 3 \cdot 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} ({(7 \cdot 3 \cdot 11)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{8} ({(7 \cdot 3 \cdot 11)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{8} (7 \cdot 3 \cdot 11)$

خطوة 3

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{8} (21 \cdot 11)$

خطوة 4

اضرب $21$ في $11$ .

$\frac{1}{2} \log_{8} (231)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{8} (231)$ بالصيغة $\log_{8} (3 \cdot 7 \cdot 11)$ .

$\frac{1}{2} \log_{8} (3 \cdot 7 \cdot 11)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{8} (3 \cdot 7 \cdot 11)$ بالصيغة $\log_{8} (3 \cdot 7) + \log_{8} (11)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (3 \cdot 7) + \log_{8} (11))$

خطوة 7

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (21) + \log_{8} (11))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $\log_{8} (21)$ بالصيغة $\log_{8} (3 (7))$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (3 (7)) + \log_{8} (11))$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $\log_{8} (3 (7))$ بالصيغة $\log_{8} (3) + \log_{8} (7)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (3) + \log_{8} (7) + \log_{8} (11))$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log_{8} (3) + \frac{1}{2} \log_{8} (7) + \frac{1}{2} \log_{8} (11)$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{8} (3)$ .

$\frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{8} (7) + \frac{1}{2} \log_{8} (11)$

خطوة 10.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{8} (7)$ .

$\frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{\log_{8} (7)}{2} + \frac{1}{2} \log_{8} (11)$

خطوة 10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{8} (11)$ .

$\frac{\log_{8} (3)}{2} + \frac{\log_{8} (7)}{2} + \frac{\log_{8} (11)}{2}$