ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{8} (\sqrt{\frac{13}{10}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{13}{10}}$ في صورة ${(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} ({(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{8} ({(\frac{13}{10})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{8} (\frac{13}{10})$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{8} (\frac{13}{10})$ .

$\frac{\log_{8} (\frac{13}{10})}{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{8} (\frac{13}{10})$ بالصيغة $\log_{8} (13) - \log_{8} (10)$ .

$\frac{\log_{8} (13) - \log_{8} (10)}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{8} (10)$ بالصيغة $\log_{8} (2 (5))$ .

$\frac{\log_{8} (13) - \log_{8} (2 (5))}{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{8} (2 (5))$ بالصيغة $\log_{8} (2) + \log_{8} (5)$ .

$\frac{\log_{8} (13) - (\log_{8} (2) + \log_{8} (5))}{2}$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $2$ هو $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (13) - (\frac{1}{3} + \log_{8} (5))}{2}$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{8} (13) - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

لكتابة $\log_{8} (13)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log_{8} (13) \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

خطوة 9.2

اجمع $\log_{8} (13)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{\log_{8} (13) \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

خطوة 9.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\log_{8} (13) \cdot 3 - 1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

خطوة 9.4

انقُل $3$ إلى يسار $\log_{8} (13)$ .

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} - \log_{8} (5)}{2}$

خطوة 9.5

لكتابة $- \log_{8} (5)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} - \log_{8} (5) \cdot \frac{3}{3}}{2}$

خطوة 9.6

اجمع $- \log_{8} (5)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1}{3} + \frac{- \log_{8} (5) \cdot 3}{3}}{2}$

خطوة 9.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - \log_{8} (5) \cdot 3}{3}}{2}$

خطوة 9.8

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3}}{2}$

خطوة 10

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 11

اضرب $\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{3 \cdot 2}$

خطوة 11.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3 \log_{8} (13) - 1 - 3 \log_{8} (5)}{6}$