ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (\sqrt[4]{4 x^{3}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{4 x^{3}}$ في صورة ${(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{6} ({(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{6} ({(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log_{6} (4 x^{3})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{6} (4 x^{3})$ بالصيغة $\log_{6} (4) + \log_{6} (x^{3})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{6} (4) + \log_{6} (x^{3}))$

خطوة 4

وسّع $\log_{6} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (\log_{6} (4) + 3 \log_{6} (x))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\log_{6} (4)$ بالصيغة $\log_{6} (2^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{6} (2^{2}) + 3 \log_{6} (x))$

خطوة 5.2

وسّع $\log_{6} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (2 \log_{6} (2) + 3 \log_{6} (x))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \log_{6} (2)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{6} (2))) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \log_{6} (2) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{6} (2)$ .

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{3}{4} \log_{6} (x)$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $\log_{6} (x)$ .

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{3 \log_{6} (x)}{4}$