ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (\sqrt[9]{\frac{x^{2} y}{36}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[9]{\frac{x^{2} y}{36}}$ في صورة ${(\frac{x^{2} y}{36})}^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{6} ({(\frac{x^{2} y}{36})}^{\frac{1}{9}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{6} ({(\frac{x^{2} y}{36})}^{\frac{1}{9}})$ بنقل $\frac{1}{9}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{9} \log_{6} (\frac{x^{2} y}{36})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{x^{2} y}{36})$ بالصيغة $\log_{6} (x^{2} y) - \log_{6} (36)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (x^{2} y) - \log_{6} (36))$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $6$ لـ $36$ هو $2$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (x^{2} y) - 1 \cdot 2)$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (x^{2} y) - 2)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{6} (x^{2} y)$ بالصيغة $\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y)$ .

$\frac{1}{9} (\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y) - 2)$

خطوة 7

وسّع $\log_{6} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{9} (2 \log_{6} (x) + \log_{6} (y) - 2)$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{9} (2 \log_{6} (x)) + \frac{1}{9} \log_{6} (y) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{9} (2 \log_{6} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{9}$ .

$\frac{2}{9} \log_{6} (x) + \frac{1}{9} \log_{6} (y) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.1.2

اجمع $\frac{2}{9}$ و $\log_{6} (x)$ .

$\frac{2 \log_{6} (x)}{9} + \frac{1}{9} \log_{6} (y) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{1}{9}$ و $\log_{6} (y)$ .

$\frac{2 \log_{6} (x)}{9} + \frac{\log_{6} (y)}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 2$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{9}$ و $- 2$ .

$\frac{2 \log_{6} (x)}{9} + \frac{\log_{6} (y)}{9} + \frac{- 2}{9}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 \log_{6} (x)}{9} + \frac{\log_{6} (y)}{9} - \frac{2}{9}$