ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt[5]{x + 3}}{6 x^{2} - 13 x - 5})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{36 \sqrt[5]{x + 3}}{6 x^{2} - 13 x - 5})$ بالصيغة $\log_{6} (36 \sqrt[5]{x + 3}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$ .

$\log_{6} (36 \sqrt[5]{x + 3}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x + 3}$ في صورة ${(x + 3)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{6} (36 {(x + 3)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{6} (36 {(x + 3)}^{\frac{1}{5}})$ بالصيغة $\log_{6} (36) + \log_{6} ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log_{6} (36) + \log_{6} ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 4

وسّع $\log_{6} ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{6} (36) + \frac{1}{5} \log_{6} (x + 3) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $6$ لـ $36$ هو $2$ .

$2 + \frac{1}{5} \log_{6} (x + 3) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\log_{6} (x + 3)$ .

$2 + \frac{\log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 7

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{\log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 8

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{\log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 5 + \log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 10

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

خطوة 11

لكتابة $- \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5) \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 12

اجمع $- \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3)}{5} + \frac{- \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5) \cdot 5}{5}$

خطوة 13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5) \cdot 5}{5}$

خطوة 14

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3) - 5 \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)}{5}$