ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (x^{9}) \sqrt{\frac{y}{z^{7}}}$

خطوة 1

وسّع $\log_{6} (x^{9})$ بنقل $9$ خارج اللوغاريتم.

$9 \log_{6} (x) \sqrt{\frac{y}{z^{7}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{y}{z^{7}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{z^{3}})}^{2} \frac{y}{z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $y$ .

$9 \log_{6} (x) \sqrt{\frac{1^{2} y}{z^{7}}}$

خطوة 2.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(z^{3})}^{2}$ من $z^{7}$ .

$9 \log_{6} (x) \sqrt{\frac{1^{2} y}{{(z^{3})}^{2} z}}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} y}{{(z^{3})}^{2} z}$ .

$9 \log_{6} (x) \sqrt{{(\frac{1}{z^{3}})}^{2} \frac{y}{z}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9 \log_{6} (x) (\frac{1}{z^{3}} \sqrt{\frac{y}{z}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{y}{z}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}$ .

$9 \log_{6} (x) (\frac{1}{z^{3}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}})$

خطوة 5

اجمع.

$9 \log_{6} (x) \frac{1 \sqrt{y}}{z^{3} \sqrt{z}}$

خطوة 6

اضرب $\sqrt{y}$ في $1$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y}}{z^{3} \sqrt{z}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{z^{3} \sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$9 \log_{6} (x) (\frac{\sqrt{y}}{z^{3} \sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}})$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{z^{3} \sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} \sqrt{z} \sqrt{z}}$

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt{z}$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} (\sqrt{z} \sqrt{z})}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} ({\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z})}$

خطوة 8.4

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} ({\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1})}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} {\sqrt{z}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} {\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة ${\sqrt{z}}^{2}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} z^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} z^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} z^{1}}$

خطوة 8.7.5

بسّط.

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} z}$

خطوة 9

اضرب $z^{3}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $z^{3}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3} z^{1}}$

خطوة 9.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{3 + 1}}$

خطوة 9.2

أضف $3$ و $1$ .

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y} \sqrt{z}}{z^{4}}$

خطوة 10

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y z}}{z^{4}}$

خطوة 11

اضرب $9 \log_{6} (x) \frac{\sqrt{y z}}{z^{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع $\frac{\sqrt{y z}}{z^{4}}$ و $9$ .

$\frac{\sqrt{y z} \cdot 9}{z^{4}} \log_{6} (x)$

خطوة 11.2

اجمع $\frac{\sqrt{y z} \cdot 9}{z^{4}}$ و $\log_{6} (x)$ .

$\frac{\sqrt{y z} \cdot 9 \log_{6} (x)}{z^{4}}$

خطوة 12

انقُل $9$ إلى يسار $\sqrt{y z}$ .

$\frac{9 \sqrt{y z} \log_{6} (x)}{z^{4}}$