ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (\frac{x^{2} \sqrt[3]{y}}{z^{4}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{x^{2} \sqrt[3]{y}}{z^{4}})$ بالصيغة $\log_{6} (x^{2} \sqrt[3]{y}) - \log_{6} (z^{4})$ .

$\log_{6} (x^{2} \sqrt[3]{y}) - \log_{6} (z^{4})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{6} (z^{4})$

خطوة 3

وسّع $\log_{6} (z^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - (4 \log_{6} (z))$

خطوة 4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}})$ بالصيغة $\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

خطوة 6

وسّع $\log_{6} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

خطوة 7

وسّع $\log_{6} (y^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{6} (x) + \frac{1}{3} \log_{6} (y) - 4 \log_{6} (z)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{6} (y)$ .

$2 \log_{6} (x) + \frac{\log_{6} (y)}{3} - 4 \log_{6} (z)$