ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (\frac{\sqrt[7]{x^{4} y}}{49})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{\sqrt[7]{x^{4} y}}{49})$ بالصيغة $\log_{7} (\sqrt[7]{x^{4} y}) - \log_{7} (49)$ .

$\log_{7} (\sqrt[7]{x^{4} y}) - \log_{7} (49)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{x^{4} y}$ في صورة ${(x^{4} y)}^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{7} ({(x^{4} y)}^{\frac{1}{7}}) - \log_{7} (49)$

خطوة 3

وسّع $\log_{7} ({(x^{4} y)}^{\frac{1}{7}})$ بنقل $\frac{1}{7}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{7} \log_{7} (x^{4} y) - \log_{7} (49)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $7$ لـ $49$ هو $2$ .

$\frac{1}{7} \log_{7} (x^{4} y) - 1 \cdot 2$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{7} \log_{7} (x^{4} y) - 2$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{7} (x^{4} y)$ بالصيغة $\log_{7} (x^{4}) + \log_{7} (y)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{7} (x^{4}) + \log_{7} (y)) - 2$

خطوة 7

وسّع $\log_{7} (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{7} (4 \log_{7} (x) + \log_{7} (y)) - 2$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{7} (4 \log_{7} (x)) + \frac{1}{7} \log_{7} (y) - 2$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{1}{7} (4 \log_{7} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7} \log_{7} (x) + \frac{1}{7} \log_{7} (y) - 2$

خطوة 8.2.2

اجمع $\frac{4}{7}$ و $\log_{7} (x)$ .

$\frac{4 \log_{7} (x)}{7} + \frac{1}{7} \log_{7} (y) - 2$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{7}$ و $\log_{7} (y)$ .

$\frac{4 \log_{7} (x)}{7} + \frac{\log_{7} (y)}{7} - 2$