ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (\frac{\sqrt[4]{9}}{y^{2} x})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{\sqrt[4]{9}}{y^{2} x})$ بالصيغة $\log_{7} (\sqrt[4]{9}) - \log_{7} (y^{2} x)$ .

$\log_{7} (\sqrt[4]{9}) - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{7} (9^{\frac{1}{4}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 3

وسّع $\log_{7} (9^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log_{7} (9) - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{7} (9)$ بالصيغة $\log_{7} (3^{2})$ .

$\frac{1}{4} \log_{7} (3^{2}) - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 5

وسّع $\log_{7} (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \log_{7} (3)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{7} (3))) - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{7} (3)) - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{7} (3)$ .

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (y^{2} x)$

خطوة 8

أعِد كتابة $\log_{7} (y^{2} x)$ بالصيغة $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

خطوة 9

وسّع $\log_{7} (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (3)}{2} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$