ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (\frac{\sqrt{x^{2} y^{3}}}{343})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{\sqrt{x^{2} y^{3}}}{343})$ بالصيغة $\log_{7} (\sqrt{x^{2} y^{3}}) - \log_{7} (343)$ .

$\log_{7} (\sqrt{x^{2} y^{3}}) - \log_{7} (343)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} y^{3}}$ في صورة ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} ({(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (343)$

خطوة 3

وسّع $\log_{7} ({(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{7} (x^{2} y^{3}) - \log_{7} (343)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $7$ لـ $343$ هو $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (x^{2} y^{3}) - 1 \cdot 3$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (x^{2} y^{3}) - 3$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{7} (x^{2} y^{3})$ بالصيغة $\log_{7} (x^{2}) + \log_{7} (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (x^{2}) + \log_{7} (y^{3})) - 3$

خطوة 7

وسّع $\log_{7} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (x) + \log_{7} (y^{3})) - 3$

خطوة 8

وسّع $\log_{7} (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y)) - 3$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (x)) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (y)) - 3$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log_{7} (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log_{7} (x))) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (y)) - 3$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (x)) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (y)) - 3$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{7} (x) + \frac{1}{2} (3 \log_{7} (y)) - 3$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{1}{2} (3 \log_{7} (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{7} (x) + \frac{3}{2} \log_{7} (y) - 3$

خطوة 9.3.2

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\log_{7} (y)$ .

$\log_{7} (x) + \frac{3 \log_{7} (y)}{2} - 3$