ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (\frac{\sqrt{a^{2} b}}{c^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{\sqrt{a^{2} b}}{c^{5}})$ بالصيغة $\log_{7} (\sqrt{a^{2} b}) - \log_{7} (c^{5})$ .

$\log_{7} (\sqrt{a^{2} b}) - \log_{7} (c^{5})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a^{2} b}$ في صورة ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (c^{5})$

خطوة 3

وسّع $\log_{7} ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - \log_{7} (c^{5})$

خطوة 4

وسّع $\log_{7} (c^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - (5 \log_{7} (c))$

خطوة 5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (a^{2} b) - 5 \log_{7} (c)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{7} (a^{2} b)$ بالصيغة $\log_{7} (a^{2}) + \log_{7} (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (a^{2}) + \log_{7} (b)) - 5 \log_{7} (c)$

خطوة 7

وسّع $\log_{7} (a^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a) + \log_{7} (b)) - 5 \log_{7} (c)$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a)) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log_{7} (a)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log_{7} (a))) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 \log_{7} (a)) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{7} (a) + \frac{1}{2} \log_{7} (b) - 5 \log_{7} (c)$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{7} (b)$ .

$\log_{7} (a) + \frac{\log_{7} (b)}{2} - 5 \log_{7} (c)$