ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (\frac{\sqrt{y}}{5 z^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{\sqrt{y}}{5 z^{2}})$ بالصيغة $\log_{7} (\sqrt{y}) - \log_{7} (5 z^{2})$ .

$\log_{7} (\sqrt{y}) - \log_{7} (5 z^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (y^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (5 z^{2})$

خطوة 3

وسّع $\log_{7} (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{7} (y) - \log_{7} (5 z^{2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{7} (5 z^{2})$ بالصيغة $\log_{7} (5) + \log_{7} (z^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (y) - (\log_{7} (5) + \log_{7} (z^{2}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{7} (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{7} (y) - (\log_{7} (5) + 2 \log_{7} (z))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{7} (y)$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{2} - (\log_{7} (5) + 2 \log_{7} (z))$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\log_{7} (y)}{2} - \log_{7} (5) - (2 \log_{7} (z))$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{2} - \log_{7} (5) - 2 \log_{7} (z)$