ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (\frac{\sqrt[6]{x} \sqrt[7]{y}}{z^{11}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{\sqrt[6]{x} \sqrt[7]{y}}{z^{11}})$ بالصيغة $\log_{7} (\sqrt[6]{x} \sqrt[7]{y}) - \log_{7} (z^{11})$ .

$\log_{7} (\sqrt[6]{x} \sqrt[7]{y}) - \log_{7} (z^{11})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} \sqrt[7]{y}) - \log_{7} (z^{11})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{7}}) - \log_{7} (z^{11})$

خطوة 4

وسّع $\log_{7} (z^{11})$ بنقل $11$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{7}}) - (11 \log_{7} (z))$

خطوة 5

اضرب $11$ في $- 1$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{7}}) - 11 \log_{7} (z)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{7}})$ بالصيغة $\log_{7} (x^{\frac{1}{6}}) + \log_{7} (y^{\frac{1}{7}})$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}}) + \log_{7} (y^{\frac{1}{7}}) - 11 \log_{7} (z)$

خطوة 7

وسّع $\log_{7} (x^{\frac{1}{6}})$ بنقل $\frac{1}{6}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{6} \log_{7} (x) + \log_{7} (y^{\frac{1}{7}}) - 11 \log_{7} (z)$

خطوة 8

وسّع $\log_{7} (y^{\frac{1}{7}})$ بنقل $\frac{1}{7}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{6} \log_{7} (x) + \frac{1}{7} \log_{7} (y) - 11 \log_{7} (z)$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $\log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{6} + \frac{1}{7} \log_{7} (y) - 11 \log_{7} (z)$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{1}{7}$ و $\log_{7} (y)$ .

$\frac{\log_{7} (x)}{6} + \frac{\log_{7} (y)}{7} - 11 \log_{7} (z)$