ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$ بالصيغة $\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$ .

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{b c}$ في صورة ${(b c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{5} (a^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{5} (a) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{5} (a) - (\frac{1}{3} \log_{5} (b c))$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{5} (b c)$ .

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b c)}{3}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{5} (b c)$ بالصيغة $\log_{5} (b) + \log_{5} (c)$ .

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

خطوة 7

لكتابة $2 \log_{5} (a)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{5} (a) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

خطوة 8

اجمع $2 \log_{5} (a)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3 - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 \log_{5} (a) - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 \log_{5} (a) - \log_{5} (b) - \log_{5} (c)}{3}$