ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\frac{\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}}{t^{2}})$ بالصيغة $\log_{5} (\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$ .

$\log_{5} (\sqrt[8]{P} \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[8]{P}$ في صورة $P^{\frac{1}{8}}$ .

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} \sqrt[9]{q}) - \log_{5} (t^{2})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[9]{q}$ في صورة $q^{\frac{1}{9}}$ .

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}}) - \log_{5} (t^{2})$

خطوة 4

وسّع $\log_{5} (t^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}}) - (2 \log_{5} (t))$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{5} (P^{\frac{1}{8}} q^{\frac{1}{9}})$ بالصيغة $\log_{5} (P^{\frac{1}{8}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ .

$\log_{5} (P^{\frac{1}{8}}) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 7

وسّع $\log_{5} (P^{\frac{1}{8}})$ بنقل $\frac{1}{8}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{8} \log_{5} (P) + \log_{5} (q^{\frac{1}{9}}) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 8

وسّع $\log_{5} (q^{\frac{1}{9}})$ بنقل $\frac{1}{9}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{8} \log_{5} (P) + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{1}{8}$ و $\log_{5} (P)$ .

$\frac{\log_{5} (P)}{8} + \frac{1}{9} \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{1}{9}$ و $\log_{5} (q)$ .

$\frac{\log_{5} (P)}{8} + \frac{\log_{5} (q)}{9} - 2 \log_{5} (t)$