ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\frac{\sqrt[3]{x^{2} y}}{25})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{\sqrt[3]{x^{2} y}}{25})$ بالصيغة $\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} y}) - \log_{5} (25)$ .

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} y}) - \log_{5} (25)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2} y}$ في صورة ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{5} (25)$

خطوة 3

وسّع $\log_{5} ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} y) - \log_{5} (25)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $25$ هو $2$ .

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} y) - 1 \cdot 2$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1}{3} \log_{5} (x^{2} y) - 2$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{5} (x^{2} y)$ بالصيغة $\log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (y)) - 2$

خطوة 7

وسّع $\log_{5} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (2 \log_{5} (x) + \log_{5} (y)) - 2$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} (2 \log_{5} (x)) + \frac{1}{3} \log_{5} (y) - 2$

خطوة 8.2

اضرب $\frac{1}{3} (2 \log_{5} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log_{5} (x) + \frac{1}{3} \log_{5} (y) - 2$

خطوة 8.2.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log_{5} (x)$ .

$\frac{2 \log_{5} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{5} (y) - 2$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{5} (y)$ .

$\frac{2 \log_{5} (x)}{3} + \frac{\log_{5} (y)}{3} - 2$