ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\frac{\sqrt{a} (b^{2})}{c^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{\sqrt{a} (b^{2})}{c^{5}})$ بالصيغة $\log_{5} (\sqrt{a} (b^{2})) - \log_{5} (c^{5})$ .

$\log_{5} (\sqrt{a} (b^{2})) - \log_{5} (c^{5})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2}) - \log_{5} (c^{5})$

خطوة 3

وسّع $\log_{5} (c^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2}) - (5 \log_{5} (c))$

خطوة 4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2}) - 5 \log_{5} (c)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2})$ بالصيغة $\log_{5} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (b^{2})$ .

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (b^{2}) - 5 \log_{5} (c)$

خطوة 6

وسّع $\log_{5} (a^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{5} (a) + \log_{5} (b^{2}) - 5 \log_{5} (c)$

خطوة 7

وسّع $\log_{5} (b^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{5} (a) + 2 \log_{5} (b) - 5 \log_{5} (c)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{5} (a)$ .

$\frac{\log_{5} (a)}{2} + 2 \log_{5} (b) - 5 \log_{5} (c)$