ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\sqrt{50})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{50}$ في صورة $50^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{5} (50^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{5} (50)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{5} (50)$ بالصيغة $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (2 \cdot 5^{2})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ بالصيغة $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2}))$

خطوة 5

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $2$ خارج الأُس.

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \log_{5} (5))$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2 \cdot 1)$

خطوة 7

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + 2)$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \cdot 2$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{5} (2)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + 1$