ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{5 \sqrt{y}}{x^{2}})$ بالصيغة $\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$ .

$\log_{5} (5 \sqrt{y}) - \log_{5} (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (x^{2})$

خطوة 3

وسّع $\log_{5} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{5} (x))$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{5} (5 y^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x)$

خطوة 6

وسّع $\log_{5} (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (5) + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (x)$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{5} (y)$ .

$1 + \frac{\log_{5} (y)}{2} - 2 \log_{5} (x)$