ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{7}}{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{5 \sqrt{7}}{3})$ بالصيغة $\log_{5} (5 \sqrt{7}) - \log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (5 \sqrt{7}) - \log_{5} (3)$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (5 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (3)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{5} (5 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{5} (5) + \log_{5} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (3)$

خطوة 4

وسّع $\log_{5} (7^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (5) + \frac{1}{2} \log_{5} (7) - \log_{5} (3)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{5} (7) - \log_{5} (3)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{5} (7)$ .

$1 + \frac{\log_{5} (7)}{2} - \log_{5} (3)$