ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$ بالصيغة $\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$ .

$\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{5} (11 \cdot 10)$ بالصيغة $\log_{5} (11) + \log_{5} (10)$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + \log_{5} (7^{5})$

خطوة 3

وسّع $\log_{5} (7^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + 5 \log_{5} (7)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\log_{5} (10)$ بالصيغة $\log_{5} (2 (5))$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2 (5)) + 5 \log_{5} (7)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\log_{5} (2 (5))$ بالصيغة $\log_{5} (2) + \log_{5} (5)$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + \log_{5} (5) + 5 \log_{5} (7)$

خطوة 4.3

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + 1 + 5 \log_{5} (7)$