ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (\frac{x^{3}}{\sqrt{y z^{5}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{x^{3}}{\sqrt{y z^{5}}})$ بالصيغة $\log_{6} (x^{3}) - \log_{6} (\sqrt{y z^{5}})$ .

$\log_{6} (x^{3}) - \log_{6} (\sqrt{y z^{5}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y z^{5}}$ في صورة ${(y z^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (x^{3}) - \log_{6} ({(y z^{5})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{6} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{6} (x) - \log_{6} ({(y z^{5})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{6} ({(y z^{5})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{6} (x) - (\frac{1}{2} \log_{6} (y z^{5}))$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{6} (y z^{5})$ .

$3 \log_{6} (x) - \frac{\log_{6} (y z^{5})}{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{6} (y z^{5})$ بالصيغة $\log_{6} (y) + \log_{6} (z^{5})$ .

$3 \log_{6} (x) - \frac{\log_{6} (y) + \log_{6} (z^{5})}{2}$

خطوة 7

وسّع $\log_{6} (z^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{6} (x) - \frac{\log_{6} (y) + 5 \log_{6} (z)}{2}$

خطوة 8

لكتابة $3 \log_{6} (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{6} (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{6} (y) + 5 \log_{6} (z)}{2}$

خطوة 9

اجمع $3 \log_{6} (x)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log_{6} (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log_{6} (y) + 5 \log_{6} (z)}{2}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \log_{6} (x) \cdot 2 - (\log_{6} (y) + 5 \log_{6} (z))}{2}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 \log_{6} (x) - (\log_{6} (y) + 5 \log_{6} (z))}{2}$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 \log_{6} (x) - \log_{6} (y) - (5 \log_{6} (z))}{2}$

خطوة 11.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{6 \log_{6} (x) - \log_{6} (y) - 5 \log_{6} (z)}{2}$