ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{6} (\frac{125 \sqrt[5]{r - 4}}{\sqrt{r}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{125 \sqrt[5]{r - 4}}{\sqrt{r}})$ بالصيغة $\log_{6} (125 \sqrt[5]{r - 4}) - \log_{6} (\sqrt{r})$ .

$\log_{6} (125 \sqrt[5]{r - 4}) - \log_{6} (\sqrt{r})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{r - 4}$ في صورة ${(r - 4)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (\sqrt{r})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{r}$ في صورة $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (r^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{6} (r^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - (\frac{1}{2} \log_{6} (r))$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{6} (r)$ .

$\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{6} (125 {(r - 4)}^{\frac{1}{5}})$ بالصيغة $\log_{6} (125) + \log_{6} ({(r - 4)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log_{6} (125) + \log_{6} ({(r - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

خطوة 7

وسّع $\log_{6} ({(r - 4)}^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{6} (125) + \frac{1}{5} \log_{6} (r - 4) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $\log_{6} (125)$ بالصيغة $\log_{6} (5^{3})$ .

$\log_{6} (5^{3}) + \frac{1}{5} \log_{6} (r - 4) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

خطوة 8.2

وسّع $\log_{6} (5^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{6} (5) + \frac{1}{5} \log_{6} (r - 4) - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\log_{6} (r - 4)$ .

$3 \log_{6} (5) + \frac{\log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

خطوة 9

لكتابة $3 \log_{6} (5)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$3 \log_{6} (5) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

خطوة 10

اجمع $3 \log_{6} (5)$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \log_{6} (5) \cdot 5}{5} + \frac{\log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \log_{6} (5) \cdot 5 + \log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$

خطوة 12

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 \log_{6} (5) + \log_{6} (r - 4)}{5} - \frac{\log_{6} (r)}{2}$