ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (525) - \log_{5} (21)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log_{5} (525)$ بالصيغة $\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7) - \log_{5} (21)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{5} (3 \cdot 5^{2} \cdot 7)$ بالصيغة $\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $\log_{5} (3 \cdot 5^{2})$ بالصيغة $\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\log_{5} (3) + \log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

خطوة 1.3.2

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $2$ خارج الأُس.

$\log_{5} (3) + 2 \log_{5} (5) + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

خطوة 1.3.3

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$\log_{5} (3) + 2 \cdot 1 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

خطوة 1.3.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (21)$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\log_{5} (21)$ بالصيغة $\log_{5} (3 (7))$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3 (7))$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\log_{5} (3 (7))$ بالصيغة $\log_{5} (3) + \log_{5} (7)$ .

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - (\log_{5} (3) + \log_{5} (7))$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{5} (3) + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (3) - \log_{5} (7)$

خطوة 2

اطرح $\log_{5} (3)$ من $\log_{5} (3)$ .

$0 + 2 + \log_{5} (7) - \log_{5} (7)$

خطوة 3

اطرح $\log_{5} (7)$ من $\log_{5} (7)$ .

$0 + 2 + 0$

خطوة 4

أضف $0$ و $2$ .

$2 + 0$

خطوة 5

أضف $2$ و $0$ .

$2$