ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\sqrt{9 x y})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 x y}$ في صورة ${(9 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(9 x y)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} ({(9 x y)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{3} (9 x y)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (9 x y)$ بالصيغة $\log_{3} (9 x) + \log_{3} (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (9 x) + \log_{3} (y))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (9 x)$ بالصيغة $\log_{3} (9) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (9) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$\frac{1}{2} (2 + \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

خطوة 7.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (x)$ .

$1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (y)$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (y)$ .

$1 + \frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{\log_{3} (y)}{2}$