ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\sqrt{\frac{r q}{6}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{r q}{6}}$ في صورة ${(\frac{r q}{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(\frac{r q}{6})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} ({(\frac{r q}{6})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{r q}{6})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{r q}{6})$ بالصيغة $\log_{3} (r q) - \log_{3} (6)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (6))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (6)$ بالصيغة $\log_{3} (2 (3))$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (2 (3)))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3)))$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - (\log_{3} (2) + 1))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1)$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r q) - \log_{3} (2) - 1)$

خطوة 9

أعِد كتابة $\log_{3} (r q)$ بالصيغة $\log_{3} (r) + \log_{3} (q)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (r) + \log_{3} (q) - \log_{3} (2) - 1)$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log_{3} (r) + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (r)$ .

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 11.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (q)$ .

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{3} (2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 11.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 11.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (2)}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 12

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\log_{3} (r)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (2)}{2} - \frac{1}{2}$