ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\sqrt{\frac{x^{2}}{y z}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{x^{2}}{y z}}$ في صورة ${(\frac{x^{2}}{y z})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(\frac{x^{2}}{y z})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} ({(\frac{x^{2}}{y z})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{x^{2}}{y z})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{x^{2}}{y z})$ بالصيغة $\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (y z)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (y z))$

خطوة 4

وسّع $\log_{3} (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y z))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (y z)$ بالصيغة $\log_{3} (y) + \log_{3} (z)$ .

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (y) + \log_{3} (z)))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y) - \log_{3} (z))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log_{3} (x))) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

خطوة 8.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

خطوة 8.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (x) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (y)) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (x) - \frac{\log_{3} (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{3} (z))$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (z)$ .

$\log_{3} (x) - \frac{\log_{3} (y)}{2} - \frac{\log_{3} (z)}{2}$