ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$ بالصيغة $\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{t^{2}}$ في صورة $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$ بنقل $\frac{2}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (5 r^{5}) - (\frac{2}{3} \log_{3} (t))$

خطوة 4

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log_{3} (t)$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (5 r^{5})$ بالصيغة $\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5})$ .

$\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

خطوة 6

وسّع $\log_{3} (r^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (5) + 5 \log_{3} (r) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$